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双曲线的定义与方程
1
已知 , 分别是双曲线 的左、右焦点,过点 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 , 两点,若 是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D.
2
在平面直角坐标系 中,已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ,且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 .
3
双曲线 =1的焦点到渐近线的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
4
双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y 2=8x的焦点F,两曲线的一个公共点为P,且|PF| =5,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C.2 D.
5
双曲线 的两顶点为A 1,A 2,虚轴两端点为B 1,B 2,两焦点为F 1,F 2.若以A 1A 2为直径的圆内切于菱形F 1B 1F 2B 2,切点分别为A,B,C,D,则该双曲线的离心率e= .
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双曲线 的渐近线方程为 .
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已知双曲线C: (a>b>0)的一个焦点为 ,离心率为 . (1)求双曲线C的标准方程; (2)若动点P(x 0,y 0)为双曲线外一点,且点P到双曲线C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程。
8
已知双曲线 ,点 为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若 ,则 的值为__________.
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过双曲线 的左焦点 作圆 的两条切线,切点分别为 、 ,双曲线左顶点为 ,若 ,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C.3 D.2
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双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于 ( ) A. B. C.1 D.
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