高中数学试题_双曲线的定义与方程答案免费在线查找

1 如图，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，点E满足＝λ ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当 ≤λ≤ 时，求双曲线离心率e的取值范围．
2 以双曲线＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
3 若双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．
4 已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F 2的直线l交双曲线于A、B两点，F 1为左焦点． (1)求双曲线的方程； (2)若△F 1AB的面积等于6 ，求直线l的方程．
5 已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为____________．
6 已知双曲线方程是x 2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P 1、P 2两点，并使P(2，1)为P 1P 2的中点，则此直线方程是____________．
7 拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．
8 已知双曲线C 1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C 2：x 2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为________．
9 已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为 .
10 如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为．