高中数学试题_双曲线的定义与方程答案免费在线查找

1 已知双曲线－y 2＝1的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P(x 1，y 1)，Q(x 1，－y 1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A 1P与A 2Q交点的轨迹E的方程．
2 设抛物线C 1的方程为y＝ x 2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C 2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C 2的标准方程为________．
3 已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　) A．x2－＝1(x>1) B．x2－＝1(x<－1) C．x2＋＝1(x>0) D．x2－＝1(x>1)
4 若点P在曲线C 1：－＝1上，点Q在曲线C 2：(x－5) 2＋y 2＝1上，点R在曲线C 3：(x＋5) 2＋y 2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________．
5 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF 1F 2＝，则双曲线的渐近线方程为________．
6 已知双曲线－y 2＝1的左，右焦点分别为F 1，F 2，点P在双曲线上，且满足|PF 1|＋|PF 2|＝2 ，则△PF 1F 2的面积为(　　) A． B．1 C． D．
7 设圆C与两圆(x＋ ) 2＋y 2＝4，(x－ ) 2＋y 2＝4中的一个内切，另一个外切． (1)求C的圆心轨迹L的方程； (2)已知点M( ， )，F( ，0)，且P为L上动点，求||MP|－|FP||的最大值及此时点P的坐标．
8 已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－ )． (1)求双曲线方程； (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证： · ＝0； (3)求△F 1MF 2的面积．
9 如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F 1，F 2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F 1PF 2＝，且△PF 1F 2的面积为2 ，双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程．
10 已知双曲线x 2－＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P为双曲线右支上一点，则 · 的最小值为________．