高中数学试题_双曲线的定义与方程答案免费在线查找

1 已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　） A． B． C． D．
2 如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是( ) A． B． C． D．
3 已知双曲线的离心率为2，则 A．2 B． C． D．1
4 双曲线的离心率等于____________.
5 若实数满足，则曲线与曲线的（） A．实半轴长相等 B．虚半轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
6 双曲线C: 的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( ) A．2 B． C．4 D．
7 已知为双曲线 : 的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（） A． B．3 C． D．
8 （本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点 ,点分别在的两条渐近线上，轴， ∥ ( 为坐标原点）. （1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.
9 （本小题满分13分）已知双曲线的两条渐近线分别为 . （1）求双曲线的离心率；（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
10 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．3