高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 已知数列{a n}中a 1=1，且a 2k=a 2k-1+（-1） k，a 2k+1=a 2k+3 k，其中k=1，2，3，……。（1）求a 3，a 5；（2）求{a n}的通项公式。
2 已知数列{a n}，满足a 1=1，a n=a 1+2a 2+3a 3+…+（n-1）a n-1（n≥2），则{a n}的通项。
3 已知a＞0，数列{a n}满足a 1=a，a n+1=a+ ，n=1，2，…。（1）已知数列{a n}极限存在且大于零，求A= （将A用a表示）；（2）设b n=a n-A，n=1，2，…，证明：；（3）若|b n|≤ 对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。
4 若数列{a n}中，a 1=3，且a n+1=a n 2（n是正整数），则数列的通项a n=（）。
5 已知数列{a n}的各项都是正数，且满足：a 0=1，a n+1= a n（4-a n），n∈N，（1）证明a n＜a n+1＜2，n∈N；（2）求数列{a n}的通项公式a n。
6 自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用x n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x 1＞0。不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x n成正比，死亡量与x n 2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c。（1）求x n+1与x n的关系式；（2）猜测：当且仅当x 1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）　（3）设a=2，b=1，为保证对任意x 1∈（0，2），都有x n＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。
7 数列{a n}的前n项和为S n，且a 1=1，a n+1= S n，n=1，2，3，…，求：（Ⅰ）a 2，a 3，a 4的值及数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）a 2+a 4+a 6+…+a 2n的值。
8 各项均为正数的数列{a n}，a 1=a，a 2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。（1）当时，求通项a n；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。
9 已知数列{a n}满足：a 1=m（m为正整数），若a 6=1，则m所有可能的取值为（）。
10 在数列{a n}中，a 1=2，a n+1=a n+ln（1+ ），则a n= [ ] A．2+lnn B．2+（n-1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn