高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 数列-1，，，，…的一个通项公式a n是 [ ] A. B. C. D.
2 设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n 2-4n+4， (1)求数列{a n}的通项公式； (2)设b n= ，数列{b n}的前n项和为T n，求证： ≤T n＜1。
3 已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)= xf(y)+yf(x)成立。数列{a n}满足a n=f(2 n)(n∈N*)，且a 1=2，则数列的通项公式为a n=（）。
4 已知数列{a n}，{b n}满足b n=a n+1-a n，其中n=1，2，3，… (1)若a 1=1，b n=n，求数列{a n}的通项公式； (2)若b n+1b n-1=b n(n≥2)，且b 1=1，b 2=2， ①记c n=a 6n-1(n≥1)，求证：数列{c n}为等差数列； ②若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a 1应满足的条件。
5 已知数列{a n}，{b n}满足a 1=2，2a n=1+a na n+1，b n=a n-1，设数列{b n}的前n项和为S n，令T n=S 2n-S n。（1）求数列{b n}的通项公式；（2）求证：T n+1>T n（n∈N*）。
6 设数列{a n}的前n项和为S n，已知a 1=a，S n+1=2S n+n+1，n∈N*。（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当a=1时，若设数列{b n}的前n项和为T n，n∈N*，证明：T n＜2。
7 已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足：a 1=a(a≠0)，a n+1=rS n(n∈N*，r∈R，r≠-1)， (1)求数列{a n}的通项公式； (2)若存在k∈N*，使得S k+1，S k，S k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，a m+1，a m，a m+2是否成等差数列，并证明你的结论．
8 在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n，再令a n=lgT n，n≥1， (1)求数列{a n}的通项公式； (2)设b n=tana n·tana n+1，求数列{b n}的前n项和S n．
9 已知等差数列{a n}满足a 2=3，a 5=9，若数列{b n}满足b 1=3，b n+1= ，则{b n}的通项公式b n为 [ ] A．2 n-1 B．2 n+1 C．2 n-1-1 D．2 n-1+1
10 已知函数，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 [ ] A． (n∈N*) B．a n=n(n-1)(n∈N*) C．a n=n-1(n∈N*) D．a n=2 n-2(n∈N*)