高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 数列-1，的一个通项公式a n是 [ ] A、 B、 C、 D、
2 已知函数，f（1）=1，，令x 1= ，x n+1=f（x n）。（1）求数列{x n}的通项公式；（2）证明x 1x 2x 3…x n＞。
3 设数列{a n}满足a n+1=a 2 2-na n+1，n∈N*。（1）当a 1=2时，求a 2，a 3，a 4，并由此猜想出a n的一个通项公式；（2）当a 1≥2时，证明n∈N*，有a n≥n+1。
4 已知数列{a n}的通项a n=（） n-1[（） n-1-1]，则下列叙述正确的是 [ ] A.最大项为a 1，最小项为a 3 B.最大项为a 1，最小项不存在 C.最大项为a 1，最小项为a 4 D.最大项不存在，最小项为a 3
5 已知数列{a n}的通项公式是a n= ，其前n项和S n= ，则项数n等于 [ ] A.13 B.10 C.9 D.6
6 设数列{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）a2n+1-na2n+an+1an=0（n=1，2，3，…）。（1）求{an}的通项公式；（2）设f（x）=xln（1+），试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）设bn=，证明：ln2≤bn＜ln3。
7 设数列{a n}满足a 1=0且。（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n= ，记S k= ，证明：S n＜1。
8 n 2(n≥4)个正数排成行列的数表：其中，每一行数成等差数列，每一列数成等比数列，并且各列的公比都相等．已知a 12=1，a 14=2，a 23= ，则a 21=（），a nn=（）。
9 已知数列{a n}满足a 1+2a 2+2 2a 3+…+2 n-1a n=n 2（n∈N*）。（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n。
10 设数列{a n}的前n项和为S n，已知a 1=1，S n+1=2S n+n+1（n∈N*），（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若，数列{b n}的前项和为T n，n∈N*，证明：T n＜2。