高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 求下列数列的一个通项公式： (1)3，5，9，17，33，…； (2)1，0，，0，，0，，0，…； (3) ； (4)1，3，6，10，15，21，…。
2 数列{a n}中，a 1=1，a n+1=2a n+1，求a 2，a 3，a 4，a 5，并归纳出a n。
3 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是 [ ] A、 B、 C、 D、
4 数列的一个通项公式是 [ ] A、 B、 C、 D、
5 已知二次函数y=x 2，现取x轴上的点，分别为A 1(1，0)，A 2(2，0)，A 3(3，0)，…，A n(n，0)，…，过这些点分别作x轴垂线，与抛物线分别交于A′ 1，A′ 2，A′ 3，…，A′ n…，记由线段A′ nA n，A nA n+1，A n+1A′ n+1及抛物线弧A′ n+1A′ n所围成的曲边梯形的面积为a n， (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式； (Ⅱ)作直线y= 与A′ nA n(n =1，2，3，…)交于B n，记新的曲边梯形A′ nB nB n+1A′ n+1，面积为b n，求的前n项和S n； (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直线y=x，与A′ nA n(n=1，2，3，…)交于C n，记Rt△C n+1A n+1A n面积与曲边梯形A′ nB nB n+1A′ n+1面积之比为P n，求证：P 1+ 。
6 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(n)的表达式为（）。
7 已知数列{a n}满足a 1=5，a 2=5，a n+1=a n+6a n-1(n≥2，n∈N*)，且当λ=2，或λ=-3时，数列{a n+1+λa n}是等比数列． (Ⅰ)数列{a n}的通项公式； (Ⅱ)设，且|b 1|+|b 2|+…+|b n|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围。
8 已知函数，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 [ ] A. (n∈N*) B.a n=n(n-l)(n∈N*) C.a n=n-1(n∈N*) D.a n=2 n-2(n∈N*)
9 已知曲线上有一点列P n（x n，y n）（n∈N*），点P n在x轴上的射影是Q n（x n，0），且x n=2x n-1+1（n∈N*），x 1=1。（Ⅰ）求数列{x n}的通项公式；（Ⅱ）设四边形的面积是S n，求证：。
10 已知数列｛a n｝的前n项和S n=2n 2-3n+1，则该数列的通项a n=（）。