高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a 1，a 2，…，a n，其中n∈N*且n≤2010，那么数列{a n}的通项公式为 [ ] A．a n=2·3 n-1 B．a n=3 n-1 C．a n=3n-1 D．a n= (3n 2+n)
2 由函数y=f(x)确定数列{a n}，a n=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)能确定数列{b n}，b n=f -1(n)，则称数列{b n}是数列{a n}的“反数列”。（1）若函数f(x)=2 确定数列{a n}的反数列为{b n}，求{b n}的通项公式；（2）对（1）中{b n}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（3）设（λ为正整数），若数列{c n}的反数列为{d n}，{c n}与{d n}的公共项组成的数列为{t n}，求数列{t n}前n项和S n。
3 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（n）的表达式为（）。
4 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…) 则在第n个图形中共有（）个顶点。
5 在数列{a n}中，a 1=2，且当n≥2时，有2a n=a n-1+3，则数列{a n}的通项公式为（）。
6 在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示这n堆的乒乓球总数，则f(3)=（）；f(n)=（）（f(n)的答案用n表示）。
7 在数列{a n}中，若a 1=1，a n+1=2a n+1，则该数列的通项a n= [ ] A．2n+1 B．2n-1 C．2n+1-1 D．2n+1+1
8 在数列{a n}中，若a 1=1，a n=a n-1+n（n≥2），则该数列的通项a n= [ ] A． B． C． D． -1
9 数列的一个通项公式是 [ ] A. B. C. D.
10 数列的一个通项公式为 [ ] A. B. C. D.