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数列综合
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已知 a n= (n∈N*),则在数列{ a n}中的前30项中,最大项和最小项分别是第( )项
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数{a n}满足 , (n≥2),则a n的通项公式为( )
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P 1,P 2,…,P n…顺次为函数 图象上的点(如图)Q 1,Q 2,…,Q n…顺次为x轴上的点,且△OP 1Q 1,△Q 1P 2Q 2,…,△Q n﹣1P nQ n…均为等腰直角三角形(其中P n为直角顶点),设Q n的坐标为(x n,0)(n∈N+),则数列{x n}的通项公式为( )
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下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是 [ ] A.an=n2﹣n+1 B.an= C.an= D.an=
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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%,预计以后每年资金年增长率与第一年的相同,公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产,设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n万元。 (Ⅰ)用d表示a 1,a 2,并写出 与an的关系式; (Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。
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已知数列 中, ,前 项和 。 (Ⅰ)求 ; (Ⅱ)求 的通项公式
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对于正项数列{a n},定义 为{a n}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为 ,则数列{a n}的通项公式为( )
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已知数列{a n}是各项均不为0的等差数列,公差为d,S n为其前n项和,且满足 .数列{b n}满足 ,Tn为数列{b n}的前n项和. (I)求a 1,d和T n; (II)若对任意的n∈N*,不等式 恒成立,求实数λ的取值范围.
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已知函数f(x)=x 2﹣ax+a(a∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0 的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x 1<x 2,使得不等式f(x 1)>f(x 2)成立.设数列{a n}的前n项和为S n=f(n). (1)求数列{a n}的通项公式; (2)设各项均不为零的数列{c n}中,所有满足c i﹣c i+1<0的正整数i的个数称为这个数列{c n}的变号数,令c n=1﹣ (n为正整数),求数列{c n}的变号数.
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数列{a n}中,a 1=1, ,则通项a n=( )。
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