高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 已知数列{a n}满足a 1=1，a n+1=2a n+1（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足 = ，求数列{b n}的通项公式．
2 定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{a n}是和常数列，且a 1=2，和常为5，那么a 18的值为（）；若n为偶数，则这个数的前n项和S n的计算公式为（）．
3 设数列{a n}满足：，那么a 1等于 [ ] A． B．2 C． D．﹣3
4 已知数列a n满足2a 1+2 2a 2+…+2 na n=4n﹣1，则a n=（）。
5 设数列的前项 n和为，若对于任意的正整数 n都有 .设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
6 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）． ①289 ②1024 ③1225 ④1378．
7 一个计算装置有两个数据输入端口I，Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ，当Ⅰ，Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下： ①若Ⅰ，Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1； ②若Ⅰ输入固定的正整数m，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出的结果比原来增大3； ③若Ⅱ输入固定的正整数n，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来的3倍．则f（m，1）=（），若由f（m，1）得出f（m，n），则满足f（m，n）=30的平面上的点（m，n）的个数是（）．
8 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=（），f（n）﹣f（n-1）=（）。
9 数列{a n}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为（）。
10 已知数列{a n}中，，则a n=（）．