高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 已知数列{a n}的各项都是正数，且满足：a 0=1，a n+1= a n（4-a n），n∈N，（1）证明a n＜a n+1＜2，n∈N；（2）求数列{a n}的通项公式a n。
2 已知a＞0，数列{a n}满足a 1=a，a n+1=a+ ，n=1，2，…。（1）已知数列{a n}极限存在且大于零，求A= （将A用a表示）；（2）设b n=a n-A，n=1，2，…，证明：；（3）若|b n|≤ 对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。
3 已知二次函数f（x）=x 2-ax+a（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x 1＜x 2，使得不等式f（x 1）＞f（x 2）成立。设数列{a n}的前n项和S n=f（n），（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和；（3）设各项均不为零的数列{c n}中，所有满足c ic i+1＜0的正整数的个数称为这个数列{c n}的变号数。另（n为正整数），求数列{c n}的变号数。
4 已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n-n（n∈N*），（Ⅰ）求a 1，a 2，a 3的值；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式及其前n项和S n。
5 设数列{a n}为等比数列，数列{b n}满足b n=na 1+（n-1）a 2+…+2a n-1+a n，n∈N*，已知b 1=m，，其中m≠0，（1）当m=1时，求b n；（2）设S n为数列{a n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S n∈[1，3]，求实数m的取值范围。
6 在数列{a n}中，a 1=2，a n+l=a n+cn（n∈N*，常数c≠0），且a 1，a 2，a 3成等比数列，（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式。
7 对于正项数列{a n} ，定义，若，则数列{a n}的通项公式为（）。
8 已知数列{a n}中，a 1=3，a 2=5，其前n项和S n满足S n+S n-2=2S n-1+2 n-1（n≥3），令，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若f（x）=2 x-1，求证：（n≥1）。
9 数列{a n}的前10项由如图所示的流程图依次输出a的的值构成，则数列{a n}的一个通项公式=（）。
10 已知数列{a n}满足a 1=1，a n+1=2a n+1（n∈N*）。（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}滿足，证明：数列{b n}是等差数列；（3）证明：（n∈N*）。