高中数学试题_数列综合答案免费在线查找

1 在数列{a n}中，a 1=1，a n+1=2a n+n，n∈N*，（1）记b n=a n+n+1，求证：数列{b n}是等比数列，并写出数列{a n}的通项公式；（2）在（1）的条件下，记，数列{c n}的前n项和为S n。求证：S n＜。
2 已知数列{x n}满足x 1=4，x n+1= ，（Ⅰ）求证：x n＞3；（Ⅱ）求证：x n+1＜x n；（Ⅲ）求数列{x n}的通项公式。
3 已知数列{a n}满足a n+1= ，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求a n+1=f（a n）的不动点的值；（Ⅱ）若a 1=2，b n= ，求证：数列{lnb n}是等比数列，并求数列{b n}的通项；（Ⅲ）当任意n∈N*时，求证：b 1+b 2+b 3+…+b n＜。
4 设数列{a n}满足：a 1=1，a n+1= （n∈N*），（1）求a 2，a 3；（2）令b n= ，求数列{b n}的通项公式；（3）已知f（n）=6a n+1-3a n，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。
5 已知数列{a n}的前n项和S n=-n 2+1，则通项a n=（）。
6 已知数列{a n}中，a 1=1，当n≥2时，，（Ⅰ）证明数列是一个等差数列；（Ⅱ）求a n。
7 已知数列{a n}，a 1=1，a n+1= （n=1，2，3， ……）， (1)求a 2，a 3，a 4； (2)归纳猜想通项公式a n； (3)用数学归纳法证明你的猜想。
8 已知数列{a n}，a 1=1，a n+1= （n=1，2，3， ……），求a 2，a 3，a 4，并归纳猜想出通项公式a n。
9 已知数列{a n}的前n项和S n满足S n-S n-2=3 （n≥3），且S 1=1，S 2= ，求数列{a n}的通项公式。
10 数列{a n}的前n项和为S n=n 2+1（n∈N*），则它的通项公式是（）。