问题:

已知二次函数f(x)=x 2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x 1<x 2,使得不等式f(x 1)>f(x 2)成立.设数列{a n}的前n项和S n=f(n).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求数列{a n}的通项公式;
(3)在各项均不为零的数列{c n}中,若ci•ci+1<0,则称ci,ci+1为这个数列{c n}一对变号项.令 cn=1-
a
an
(n为正整数),求数列{c n}的变号项的对数.

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