问题:

[多项选择题] 刘强自1990年以来一直受雇于A市B县的C公司从事汽车驾驶员工作,月工资1500元,双方从未签订书面劳动合同。2010年1月10日,刘强要求与C公司签订无固定期限劳动合同,不料得到的却是C公司的解雇通知书,要求刘强在月底前办理离职手续,工资结算至1月底。此后刘强虽然每天到C公司上班,但C公司始终不给其分配工作,也不向其支付工资。2010年4月5日,刘强向B县劳动争议仲裁委员会提起申诉。2010年4月10日,刘强驾驶其朋友的汽车发生交通事故,随即被公安机关以涉嫌交通肇事罪拘留。2010年4月24日,刘强在一场地震中失踪,至今下落不明。根据以上资料,回答下列问题:2008年1月1日劳动合同法实施后,如果刘强愿意继续工作,且无其他意思表示离开,则C公司()。


A.可以与刘强签订固定期限劳动合同
B.应当与刘强签订无固定期限劳动合同
C.应当在1个月内与刘强签订书面劳动合同
D.可以在额外支付1个月工资的前提下解除劳动合同

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